Если диффуры линейные в левой части: Общее решение неоднородного диффура = сумма общего решения соответствующего однородного диффура и какого-либо частного решения (произвольного) исходного неоднородного диффура. Формула верна даже в случае системы линейных уравнений с частичными производными, хотя тогда формула содержит матрицы дифференциальных операторов вместо просто операторов. Потому что разность решений для такого диффура всегда является решением соответствующего однородного диффура. Для суммы решений неоднородного диффура это не верно.
Другое дело, что с частными производными находить эти решения существенно сложнее.
А для нелинейных случаев вообще все сложно, и далеко не для всех есть точные решения. Например, уравнения для климата приближаются линейным вариантом в каждой точке, и после этого решается в этой точке, получаем приближеное изменение куда двигаться дальше, делаем маленький шаг в этом направлении, опять пересчитываем новое приближение уравнений в линейной форме. За много мелких шагов ошибка накапливается довольно большая, поэтому предсказания погоды такие ненадежные на больше, чем 5 дней. Если записать и отследить, то можно заметить; но люди помнят только вчера или позавчера, а предсказания следующих 3х дней сейчас хорошие. Математика тут ни при чем, данных собирают больше и они точнее.
Теперь есть исследования предсказаний погоды с Data Science algorithms, они дают такую же точность для следующих трех дней, а дальше у них точность падает медленее, так что они надежнее. Не знаю, как это переводится для подрыва ВВ. Земля одна и таже, а подрывы производятся в разных местах. Но статью могу поискать, если вам интересно. Будут нужны записи данных о таких взрывах.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2025-06-21 06:24 pm (UTC)Общее решение неоднородного диффура = сумма общего решения соответствующего однородного диффура и какого-либо частного решения (произвольного) исходного неоднородного диффура. Формула верна даже в случае системы линейных уравнений с частичными производными, хотя тогда формула содержит матрицы дифференциальных операторов вместо просто операторов.
Потому что разность решений для такого диффура всегда является решением соответствующего однородного диффура.
Для суммы решений неоднородного диффура это не верно.
Другое дело, что с частными производными находить эти решения существенно сложнее.
А для нелинейных случаев вообще все сложно, и далеко не для всех есть точные решения. Например, уравнения для климата приближаются линейным вариантом в каждой точке, и после этого решается в этой точке, получаем приближеное изменение куда двигаться дальше, делаем маленький шаг в этом направлении, опять пересчитываем новое приближение уравнений в линейной форме. За много мелких шагов ошибка накапливается довольно большая, поэтому предсказания погоды такие ненадежные на больше, чем 5 дней. Если записать и отследить, то можно заметить; но люди помнят только вчера или позавчера, а предсказания следующих 3х дней сейчас хорошие. Математика тут ни при чем, данных собирают больше и они точнее.
Теперь есть исследования предсказаний погоды с Data Science algorithms, они дают такую же точность для следующих трех дней, а дальше у них точность падает медленее, так что они надежнее. Не знаю, как это переводится для подрыва ВВ. Земля одна и таже, а подрывы производятся в разных местах. Но статью могу поискать, если вам интересно. Будут нужны записи данных о таких взрывах.
Удачи с вашими ВВ!